当x+y+z不等于0时,
原式=(x+y+z)/(y+z+x+z+1+x+y-1)=1/2.(这是用的等比定理)
当x+y+z=0时,y+z=-x,所以,x/(y+z)=-1,即原式=-1.
如果没学等比定理,也可以:
设比值为k,由有:x=ky+kz,y=kx+kz+k,z=kx+ky-k.
3个等式相加得,x+y+z=2k(x+y+z),
当x+y+z不等于0时,k=1/2.
当x+y+z不等于0时,
原式=(x+y+z)/(y+z+x+z+1+x+y-1)=1/2.(这是用的等比定理)
当x+y+z=0时,y+z=-x,所以,x/(y+z)=-1,即原式=-1.
如果没学等比定理,也可以:
设比值为k,由有:x=ky+kz,y=kx+kz+k,z=kx+ky-k.
3个等式相加得,x+y+z=2k(x+y+z),
当x+y+z不等于0时,k=1/2.