菱形的对角线互相垂直平分且平分对角,即角ACD=角ACB=30度,所以角BCD=60度,因为菱形的四条边都相等,则边BC=边CD,则△BCD是等腰三角形,又因为角BCD=60度,所以△BCD是等边三角形(有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形),显然△ABD和△CBD是全等三角形,所以△ABD也是等边三角形.设AC和BD的中点为O,则BO=1,角BCO=角BCD/2=30度,在△BOC中,tan30度=BO/CO=根3/3,CO=根3BO=根3,则AC=2CO=2根3
四边形ABCD菱性,对角线AC与BD相交于点O,∠ACD=30°,BD=2.求证：△ABD是等边三角形；求AC的长
1个回答
相关问题
-
在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ABD=∠ACD．
-
四边形ABCD是菱形,角ADC＝120度,对角线AC与BD相交于点O,角ACD=30度,BD =2
-
平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于o,ab=30,ac=60,∠aob=30°,求bd的长
-
如图，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∠ACD=30°，BD=6．
-
如图，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∠ACD=30°，BD=6．
-
已知：如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△OAB是等边三角形，DE∥AC，AE∥BD．求证：
-
平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,△AOD是等边三角形,BD=8cm,求平行四边形的面积!
-
平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,△AOD是等边三角形,BD=8cm,求平行四边形的面积!
-
在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若 ∠ABC = 80°,则∠ABD= ,∠ACD=?
-
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形