解题思路:(1)由四边形ABCD是平行四边形,可得AD∥BC,AB∥CD,即可判定△FCG∽△ADG,△FCG∽△FBA,继而求得答案;
(2)由四边形ABCD是平行四边形,可得AD∥BC,BC=AD,继而可判定△BEF∽△DEA,然后由相似三角形面积比等于相似比的平方,即可求得△ADE的面积.
(1)与△ADG相似的三角形有:△FCG、△FBA.
理由:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴△FCG∽△ADG,△FCG∽△FBA,
∴△ADG∽△FCG∽△FBA;
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,BC=AD,
∴△BEF∽△DEA,
∴
S△BEF
S△ADE=([BF/AD])2,
∵点F恰为BC的中点,
∴BF:AD=BF:BC=1:2,
∴S△ADE=4S△BEF=4×6=24.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质.
考点点评: 此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.