Question

排列组合题一个楼梯共18级台阶，一步可登一级或两级台阶，若12步登完，共有多少不同的走法？（这题如何想啊）

Answer 1

C12,6我们可以这样思考，总共有12个台阶被踩，6个台阶未被踩，可以把12个台阶依次排开，为6个台阶选位置。模型如下

×O×O×O×O×O×O×O×O×O×O×O×O其中O表示被踩的台阶，×表示未被踩可能放的位置，由于最后一个台阶必被踩，故最后一个O后面没有放×。

在十二个×中选择6个放未被踩的台阶共有C12,6种放法，即有C12,6种走法。