Question

由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为______．

Answer 1

解题思路：要求曲线y=x²，y=x³围成的封闭图形面积，根据定积分的几何意义，只要求∫₀¹（x²-x³）dx即可．

由题意得：所求封闭图形的面积为

∫₀¹（x²-x³）dx═（[1/3x3-

1

4x4）|₀¹

=

1

3×1−

1

4×1＝

1

12]，

故答案为：[1/12]．

点评：

本题考点： 定积分在求面积中的应用．

考点点评： 本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积，属于基础题．