Question

甲乙两辆汽车沿平直公路同时、同地、同向运动．甲车在前一半时间以v1做匀速运动，后一半时间以v2做匀速运动；乙车在前一半路

Answer 1

解题思路：根据平均速度的定义式分别求出甲和乙的平均速度，然后运用作差法比较平均速度的大小来判断谁先到达目的地．

甲的平均速度

.

v甲＝

v1

t

2+v2

t

2

t＝

v1+v2

2，乙的平均速度

.

v乙＝

x

x

2

v1+

x

2

v2＝

2v1v2

v1+v2．

.

v乙−

.

v甲＝

2v1v2

v1+v2−

v1+v2

2＝

−(v1−v2)2

2(v1+v2)＜0．

所以

.

v甲＞

.

v乙，根据t=

x

.

v知，t_甲＜t_乙，故AD正确．C错误；

若V₁=V₂，则两汽车的总平均速度相等，故同时到达终点；故B正确；

故选：ABD．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动规律的综合运用．

考点点评： 本题考查平均速度公式的应用，要注意总平均速度与两段过程中的平均速度的关系．