(1)“神舟”七号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t,
T=
t
n①
研究“神舟”七号载人飞船在圆轨道上绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力定律分别对地球表面物体和飞船列出方程得:
G
Mm
(R+h)2=m
4π2
T2(R+h)②
根据地球表面忽略地球自转时万有引力等于重力列出方程得:
G
Mm′
R2=m′g③
联立①②③得圆轨道离地高度为:h=
3
gR2t2
4π2n2
−R
(2)由线速度公式得:
v=
2π(R+h)
T=
3
2πngR2
t
答:(1)飞船的圆轨道离地面的高度为
3
gR2t2
4π2n2
−R;
(2)飞船在圆轨道上运行的速率为
3
2πngR2
t
.