Question

已知{an}中,a1=-2,且a（n+1）下标=sn,1.求证{an}是等比数列 2.求通项公式

Answer 1

因为

S(n)=s(n-1)+a(n)

即

是s(n-1)=s(n)-a(n)

a(n+1)=s(n)

a(n)=s(n-1)=s(n)-a(n) =>a(n)=(1/2)s(n)=(1/2)*a(n+1)

a(n+1)/a(n)=2

所以为q=2的等比数列

a(1)=-2

a(2)=s(1)=-2

a(3)=s(2)=-4

a(4)=-4*2=-8

a(1)=-2,

a(n)=-2^(n-1) (n>1)