以下各种情况中,是长方体的是A直平行六面体B侧面是矩形的四棱柱

2个回答

  • (1)证明:因为CD⊥AB,∠ABC=45°,

    所以△BCD是等腰直角三角形.

    所以BD=CD.

    在Rt△DFB和Rt△DAC中,

    因为∠DBF=90°-∠BFD,∠DCA=90°-∠EFC,

    又∠BFD=∠EFC,

    所以∠DBF=∠DCA.

    又因为∠BDF=∠CDA=90°,BD=CD,.

    所以Rt△DFB≌Rt△DAC.

    所以BF=AC.

    (2)证明:在Rt△BEA和Rt△BEC中,

    因为BE平分∠ABC,

    所以∠ABE=∠CBE.

    又因为BE=BE,∠BEA=∠BEC=90°,

    所以Rt△BEA≌Rt△BEC.

    所以CE=AE=AC.

    又由(1),知BF=AC,

    所以CE=AC=BF.

    (3)CE<BG.证明:连接CG,

    因为△BCD是等腰直角三角形,

    所以BD=CD,

    又H是BC边的中点,

    所以DH垂直平分BC.

    所以BG=CG,

    在Rt△CEG中,

    因为CG是斜边,CE是直角边,

    所以CE<CG,即CE<BG.