f(tx)是什么?这能解出来?
你这道题,要害死很多人的,题目错了!
正确是：∫(0,1)f(tx)dt=nf(x)
设tx=u,xdt=du,代入得：
xnf(x)=∫(0,x)f(u)du, 两边对x求导得：
nf(x)+nxf'(x)=f(x)
f‘(x)=[(1-n)/(nx)]f(x),这是一阶线性方程：
通解为：f(x)=C|x|^[(1-n)/n]
求解微分方程∫f(tx)dt=nf(x)其中f(x)是可微的未知函数
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