解题思路：根据提公因式法和公式法进行判断求解．
①分解不彻底，应为x3-4x=x（x+2）（x-2），故本选项错误；
②a2-3a+2=（a-2）（a-1），正确；
③a2-2a-2=a（a-2）-2，右边不是积的形式，故本选项错误；
④x2+x+
1
4＝(x+
1
2)2，正确．
所以正确的是：②④．
故选②④．
点评：
本题考点： 因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法．
考点点评： 本题考查了提公因式法，公式法，十字相乘法分解因式，注意因式分解的结果一定要写成整式乘积的形式，且要分解彻底．