Question

请问,当判断函数的极大值和极小值时,为何会有极限第二判别法?

Answer 1

你学的是高数,既然不是数学专业的学生,那不妨将条件加强,就是假定二阶导数连续,理解起来容易些.

假定x0处二阶导数大于0,由连续性,在x0的邻域内,二阶导数恒正,一阶导数递增,那么x0左侧一阶导数就0,原函数f(x)左减右增,f(x0)极小.类似导论另一种情形

二阶导数在讨论极值时,没有直接的解释,而是在讨论函数凹凸性时有直接意义：二阶导数大于0,函数凹,二阶导数小于0,函数凸