Question

在水平光滑地面上静止着两个物体m1和m2，它们的质量之比为m1：m2=1：2，现有水平恒力F1、F2 分别作用

Answer 1

解题思路：速度时间图象的面积表示位移，由几何知识比较位移大小；速度图线的斜率等于加速度，图象和牛顿第二定律结合比较合力大小；由动能的表达式Ek=12mv2，比较动能；根据功的公式W=Fl比较功的大小．

①、速度时间图象的面积表示位移，则知，在相同时间内m₂发生的位移较小，故①错误．

②、速度图线的斜率等于加速度，则得两个物体的加速度分别为a₁=[4/4]m/s²=1m/s²，a₂=[4/8]m/s²=0.5m/s²，根据牛顿第二定律得：

F₁=m₁a₁=m₁，F₂=m₂a₂=0.5m₂，

而m₁：m₂=1：2，则得F₁=F₂．故②正确．

③、设时间为t，则v=at，动能为：E_k=

1

2mv2=

1

2m(at)2则得：E_k1=

1

2m1t2，E_k2=

1

8m2t2，所以E_k1：E_k2=2：1，由于初速度均为零，所以m₁和m₂在相同时间内动能变化量之比为2：1．故③错误．

④、根据动能定理得知，力F做功等于物体的动能变化，所以在相同时间内F₁对m₁所做功与F₂对m₂所做功之比等于动能变化量之比，即为2：1．故④正确．

故选D

点评：

本题考点： 功的计算；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的图像．

考点点评： 本题考查的知识点较多，抓住图线的斜率等于加速度、面积表示位移，结合力学的基本规律：牛顿第二定律、动能定理进行分析求解．