解题思路：根据平行线的性质可求得∠EFC的度数，然后根据折叠的性质可知∠NFE=∠EFC，∠MEF=∠DEF，继而可求得∠DEG和∠BGM的度数．
∵AD∥BC，∠EFG=50°，
∴∠EFC=180°-∠EFG=130°，
由折叠的性质可知，∠NFE=∠EFC，∠MEF=∠DEF，
∴∠DEG=100°，
∴∠EGC=180°-100°=80°，
则∠BGM=∠EGC=80°（对顶角相等）．
点评：
本题考点： 平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，解答本题的关键是由折叠的性质得出∠NFE=∠EFC，∠MEF=∠DEF．