解题思路：（1）由粒子处于临界状态，根据几何关系列式，再由牛顿第二定律列出洛伦兹力提供向心力表达式，从而即可求解；
（2）根据几何关系画出运动轨迹，从而确定圆心角，再由周期公式，即可求解．
（1）粒子能从AB边界射出，临界情况有：
几何关系得，R+Rcos30°=d；
牛顿第二定律，Bqv=m
v2
R
由上两式可解得：v＝
Bqd
m(1+cos30°)=
2(2−
3)Bqd
m
所以粒子能从左边界射出速度应满足v≤
2(2−
3)Bqd
m
（2）粒子能从AB边界射出时，圆心角θ=3000
由周期公式T＝
2πm
Bq；
解得：t＝
θ
3600T
所以t＝
5πm
3Bq
答：（1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度为：
2(2−
3)Bqd
m；
（2）若带电粒子能AB边界飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为[5πm/3Bq]
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 考查牛顿第二定律、匀速圆周运动的周期公式，并与几何关系综合解题，注意考虑粒子的临界情况是本题突破口．同时还强调圆心角的正确表示．