Question

在扇形AOB中,半径等于r ,（1）若弦AB的长等于半径,求扇形的弧长；

Answer 1

（1）若弦AB的长等于半径,求扇形的弧长

则弦与两个半径组成正三角形,圆心角∠AOB=60度

弧长是圆周的1/6

弧长L=2πr/6=πr/3

（2）若弦AB的长等于半径的 根号3 倍,求扇形的面积

AB=√3r,AB/2=√3r/2

cos∠OAB=（√3r/2）/r=√3/2

∠OAB=30

∠AOB=120

扇形的面积S=1/2*r² *（√3/2） =√3*r²/4