∵ cos[(π-α)/2]=2/3
∴ cos(π/2-α/2)=2/3
∴sin (α/2)=2/3 (诱导公式)
∵ cosa=1-2sin²(α/2) =1-2×(2/3) ² (余弦倍角公式)
∴cosa=1-2×(2/3) ²=1/9
即:cosa =1/9
∵ cos[(π-α)/2]=2/3
∴ cos(π/2-α/2)=2/3
∴sin (α/2)=2/3 (诱导公式)
∵ cosa=1-2sin²(α/2) =1-2×(2/3) ² (余弦倍角公式)
∴cosa=1-2×(2/3) ²=1/9
即:cosa =1/9