Question

已知三角形ABC,AB=AC,∠A=20°,在AB上取一点D,使AD=BC,则∠BDC等于多少度

Answer 1

在△ABC的内侧,以BC长作等边△BCE,连接AE,则AE是BC的中垂线

∴AE也是∠A的角平分线.∴∠EAC=10°

∵AB=AC,∠A=20°

∴∠B=∠C=80°

∴∠ACE=∠C-∠ECB=80°-60°=20°

∴在△AEC中,∠AEC=180-（∠ACE+∠EAC）=180-（20°+10°）=150°

另在△AEC中和△ADC中

AD=BC=EC,AC=AC（公共）,∠A=∠ACE=20°

∴△AEC中和△ADC全等

∴∠ADC=∠AEC=150°

∴∠BDC=180-150=30°

朋友,我传个图上来.不过,我声明:是别人帮忙画的.