Question

已知x立方+x平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的立方+x的四次方 把已知x立方+x平方+x+1=0 分解成x平方

Answer 1

X4+X3+X2+X+1=X4+0=X4

由已知：X2(X+1)+(X+1)=(X2+1)(X+1)=0

因为X2大于或等于0,因此（X2+1）大于零,因此（X+1）=0 所以 X=-1

所以X4=（X2）2=1

主要用已知公式代换和因式分解.