设椭圆半焦距为c,由椭圆方程可知M点坐标为(-c,±b²/a)
由于AB//OM,所以M在x轴上方,M点坐标为(-c,b²/a)
(b²/a)/c=b/a 约分得到b=c,a²=b²+c²=2c²
所以椭圆离心率e=c/a=√2/2
题干后半部分有错误,无法做下去：F2、P、Q三点共线,何来三角形一说?
拜托楼主提问要认真打字,不要误导别人,题干前半部分的错误我已经给你修正了：从椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点 M 向X轴做垂线,垂足恰为左焦点F1.又点A是椭圆与X轴正半轴的交点,点B的椭圆与Y轴正半轴的交点,且AB//OM.