等腰梯形abcd中,ab//cd,ac⊥bd,设中 - 知识问答

等腰梯形abcd中,ab//cd,ac⊥bd,设中位线ef=m,求高dh

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过D作DG//AC交BA延长线于G
四边形CDGA是平行四边形
CD=AG
DG=AC
在△ABD与△BAC中
AB=BA,∠BAD=∠ABC,AD=BC
△ABD≌△BAC
BD=AC=DG
∵DG//AC,AC⊥BD
∴DG⊥BD
则△BDG是等腰直角三角形
∴DH=(1/2)BG
=(1/2)(AG+AB)
=(1/2)(AB+CD)
=EF
∴DH=m

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