Question

某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之问的关系，随机抽测了20人，得到如下数据：

Answer 1

（I）据题意，列出2×2列联表为：

高个 非高个 合计

大脚 5 2 7

非大脚 1 12 13

合计 6 14 20 …（3分）（说明：黑框内的三个数据每个（1分），黑框外合计数据有错误的暂不扣分）

（II）假设H ₀：脚的大小与身高之间没有关系

根据列联表得X ²=

20×( 5×12-1×2) 2

6×14×7×13 ≈8.802

当H ₀成立时，X ²＞7.789的概率大约为0.005，而这里8.802＞7.897

所以有99%的可靠性，认为脚的大小与身高之间有关．

（Ⅲ）连续投掷两次所有的结果有6×6=36

由古典概型的概率公式得

①抽到12号的概率为 P 1 =

4

36 =

1

9 ；…（9分）

②抽到“无效序号（超过20号）”的概率为 P 2 =

6

36 =

1

6 …（14分）