令X1＝a,X2＝-b,且X1＞X2；依题意则有：若X1－X2≠0,就有（f（x1）＋f（-x2））/（X1－X2）＞0,即（f（x1）－f（x2））/（X1－X2）＞0,所以f（x）是增函数.
m^2+2mx-2≤f（x）恒成立,则要求m^2+2mx-2≤f（x）的最小值,否则无法恒成立.
由于函数是奇函数,又是增函数,所以f（x）min＝f（－1）＝－f（1）＝－1.
所以就是要m^2+2mx-2≤－1恒成立问题.此题中没有f（x）的解析式,否则还不能这样解,没有解析式就只能这样解了.
解出2mx≤1－m^2,m为负数,所以x≥（1－m^2）/2m恒成立,所以有（1－m^2）/2m≤xmin＝－1.
原式就变成,（1－m^2）/2m≤－1且m为负数了.m^2－2m－1≥0且m为负数,所以解得m≤1－√2
方法就是这样了,不知道结果解对没有啊.