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1.水密度为 1 g/cm3 = 1000 kg/m3
溢出的水的质量为 0.4-0.2 = 0.2 kg
溢出的水的体积 V = M/D = 0.2kg/(1000 kg/m3) = 0.0002 m3
金属的质量为 0.9-0.4 = 0.5 kg
金属的密度 D = M/V = 0.5kg/0.0002 m3 = 2500 kg/m3
2.水银的密度为 13600 kg/m3 = 13.6 g/cm3
需要水银质量 M = DV = 13.6 g/cm3 * 30 cm3 = 408 g
3.盐水密度 D = M/V = 0.6kg/0.0005 m3 = 1200 kg/m3
盐过多应加水 x kg,体积 V = M/D = x kg/1000 kg/m3 = 0.0001x m3
新盐水密度 D' = M'/V' = (0.6+x kg)/(0.0005+0.0001x m3) = 1100 kg/m3
得到 0.6+x = 1100(0.0005+0.0001x) = 0.55+0.11x
0.89x = 0.05
x = 0.056 (kg)
4.已知水的密度为 1000 kg/m3 = 1 g/mL
沙的密度为 2500kg/m3 = 2.5 g/mL
假设100mL的水样中含有 x g 的沙以及 (101.8-x) g 的水
沙与水的体积 V = M/D = [(x) g/(2.5) g/mL) + [(101.8-x)g/(1) g/mL] = 100 mL
得到 x + 254.5 - 2.5x = 250
1.5x = 4.5
x = 3 (g)
所以100mL水样中含有3g的沙
（1 mL = 1 cm3 = 0.000001 m3 ）
即0.0001 m3水样中含有0.003kg的沙
所以含沙量为 0.003kg/0.0001 m3 = 30 kg/m3
5.水的密度为 1 g/cm3 冰的密度为 0.9g/cm3
假设水原有 M g,体积为 M cm3
假设水面距离容器底的深度为 x cm
当水结成冰质量不变,体积变成 V = M/D = (10/9)M
冰面距离容器底的深度为 x+(7-5) = x+2 (cm)
因为底面积A不变,容积体积 = 底面积 * 深度 (V = A*h)
所以V1:V2 = h1:h2
M:(10/9)M = x:(x+2)
(10/9)Mx = M(x+2)
10x = 9x+18
x = 18 (cm)
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