设服从X~(n,p)的随机变量X的期望和方差分别是2.4与1.44,则二项分布的参数n、p的值分别为______.

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  • 解题思路:根据随机变量符合二项分布,根据二项分布的期望和方差的公式和条件中所给的期望和方差的值,得到关于n和p的方程组,解方程组得到要求的两个未知量.

    ∵ξ服从二项分布B~(n,p)

    由Eξ=2.4=np,Dξ=1.44=np(1-p),

    可得1-p=[1.44/2.4]=0.6,

    ∴p=0.4,n=[2.4/0.4]=6.

    故答案为:n=6,p=0.4

    点评:

    本题考点: 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.

    考点点评: 本题主要考查分布列和期望的简单应用,通过解方程组得到要求的变量,这与求变量的期望是一个相反的过程,但是两者都要用到期望和方差的公式.