Question

已知㏒4(x+2)+㏒2(x+2)²=5,求x的值

Answer 1

log4(x+2)+log2(x+2)^2=5

lg(x+2)/lg4+lg(x+2)^2/lg2=5

lg(x+2)/2lg2+2lg(x+2)/lg2=5

[lg(x+2)+2×2lg(x+2)]/2lg2=5

5lg(x+2)/2lg2=5

5lg(x+2)=5×2lg2

5lg(x+2)=10lg2

lg(x+2)^5=lg2^10

lg(x+2)^5=lg4^5

x+2=4

x=2