设x＝1／√（3＋2√2）,求log8（x4＋4x - 知识问答

设x＝1／√（3＋2√2）,求log8（x4＋4x3＋4x2＋4x＋3）的值

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x=1/√(3+2√2)=3-2√2
x4＋4x3＋4x2＋4x＋3
=(x4+4x2+3)+(4x3+4x)
=(x2+1)(x2+3)+4x(x2+1)
=(x2+1)(x2+3+4x)
=(x2+1)(x+1)(x+3)
故log8（x4＋4x3＋4x2＋4x＋3）
=log8(x2+1)+log8(x+1)+log8(x+3)
=.

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