Question

1.已知abc为△ABC的三边,且满足a方+b方+c方+50=6a+8b+10c ,判断△ABC的形状

Answer 1

1

可以把右边的移到左边 然后进行配方

就可以得到

a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0

刚刚把50给拆开了

就变成了(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0

就可以得到a=3 b=4 c=5

a²+b²=c²所以是个直角三角形

2

先可以写出PC与T的关系PC=6-T

CQ=2T

因为角C是90°所以只可能PC=CQ

所以解方程得T=2 此时PQ=4根号2

S△PCQ=PC*CQ*0.5=-T²+6T

T的范围是大于等于0 小于等于6

就是这样了