Question

已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1 ,2) 且方程ax2+bx+c的根分别为-3,1

Answer 1

∵ 2=a-b+c

0=9a-3b+c

0=a+b+c

=> -2=2b 【(3)-(1)】 => b=-1

0=8a-4b 【(2)-(3) 】 => a=-1/2 => c=-a-b=1/2+1=3/2

∴抛物线的解析式为 y=-(1/2)x^2-x+3/2

顶点坐标为 ( -b/2a ,[4ac-b^2]/4a ) => (-1,2)