Question

一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切,同时过点（3.0）求动圆圆心m的轨迹方程

Answer 1

(x+3)^2+y^2=2^2

圆心为（-3,0）,半径为2

外切的圆圆心设为（a,b),半径为r,

则有圆心距离为半径的和：(a+3)^2+b^2=(r+2)^2 1)

动圆方程为：（x-a)^2+(y-b)^2=r^2

代入（3,0）：（3-a)^2+b^2=r^2 2)

1)式与2）式相减得：12a=4r+4,因此r=3a-1

代入1)式得：（a+3)^2+b^2=(3a+1)^2

得 b^2+8=8a^2

因此m的轨迹为：y^2+8=8x^2