解析：
因为2sin²α+sin²β-2sinα=0,所以：
1-cos²α+1-cos²β+sin²α-2sinα=0
即cos²α+cos²β=sin²α-2sinα+2
cos²α+cos²β=(sinα-1)²+1
cos²α+cos²β≥1
又cos²α≤1且cos²β≤1,则cos²α+cos²β≤2
所以cos²α+cos²β的取值范围是[1,2]
若2sin²α+sin²β-2sinα=0,则cos²α+cos²β的取值范围是
1个回答
相关问题
-
若sinα+sinβ=√2/2,则cosα+cosβ的取值范围
-
若sinα+sinβ=√2/2,则cosα+cosβ的取值范围是
-
若cosαcosβ=[1/2]，则sinαsinβ的取值范围是______．
-
若sinα+sinβ=√2/2,求cosα+cosβ的取值范围
-
若sinαcosβ=[1/2]，求cosαsinβ的取值范围．
-
若sinαcosβ=[1/2]，求cosαsinβ的取值范围．
-
设α、β属于[-π/2,π/2],满足不等式sinαcosβ+sinβcosα=1,则sinα+sinβ的取值范围
-
求证：cos(α+β)cos(α-β)=cos^2 α-sin^2 β sin(α+β)sin(α-β)=sin^2 α
-
若cosα+cosβ+cosγ=0,sinα+sinβ+sinγ=0,则cos(α-β)=
-
证明：（cosα-cosβ）²+（sinα-sinβ）²=2-2（cosαcosβ+sinαsinβ