Question

（2010•石景山区二模）如图所示，是工人用来粉刷楼房外墙壁的简易升降装置示意图，其上端固定在楼顶，工人用力拉绳子，装置

Answer 1

解题思路：（1）设动滑轮和工作台的总重为G₀，

分三种情况

①当工人用200N的力竖直向下拉绳子时，把人、动滑轮、工作台、涂料和工具作为一个研究对象，3F+F_支=G+G_人+G_工具，

②当工人前往粉刷地点时，把人、动滑轮、工作台、涂料和工具作为一个研究对象，有用功为提升工人、涂料工具做的功，总功为提升工人、动滑轮和工作台、涂料工具做的功，利用效率公式求η₁，

③当工人继续上升时，把人、动滑轮、工作台作为一个研究对象，有用功为提升工人做的功，总功为提升工人、动滑轮和工作台做的功，利用效率公式求η₂，根据η₁：η₂=28：27求工人的重，进而求出动滑轮和工作台；

（2）不计绳重及摩擦，利用F=[1/3]（G_物+G_轮）求两种情况下的拉力F₁=[1/3]（G_人+G₁+G₀）和F₂=[1/3]（G_人+G₀），从而得出比值大小．

（1）设动滑轮和工作台的总重为G₀，

涂料和工具的重：

G₁=m₁g=10kg×10N/kg=100N，

当工人用200N的力竖直向下拉绳子时，把人、动滑轮、工作台、涂料和工具作为一个研究对象，受力如甲图：

由题知，F_支=F_压=ps=200Pa×1.5m²=300N，

由甲图可知，3F+F_支=G+G_人+G_工具，

∴G₀+G_人=3×200N+300N-100N=800N；

当工人前往粉刷地点时，把人、动滑轮、工作台、涂料和工具作为一个研究对象，受力如乙图：

η₁=

W有

W总=

(G人+G1)h

(G人+G1+G0)h=

G人+G1

G人+G1+G0，

当工人继续上升时，把人、动滑轮、工作台作为一个研究对象，受力如丙图：

η₂=

W′有

W′总=

G人h

(G人+G0)h=

G人

G人+G0，

∵η₁：η₂=28：27，

即

G人+G1

G人+G1+G0：

G人

G人+G0=

G人+100N

800N+100N：

G人

800N=28：27，

解得：G_人=600N，G₀=200N；

（2）∵不计绳重及摩擦，

∴F₁=[1/3]（G_人+G₁+G₀）=[1/3]（600N+100N+200N）=300N，

F₂=[1/3]（G_人+G₀）=

点评：

本题考点： 滑轮组绳子拉力的计算；重力的计算；滑轮（组）的机械效率．

考点点评： 本题关键：一是承担物重的绳子股数的确定，因为人站在吊篮上，从定滑轮上引出的绳子也承担物重，这是本题的易错点；二是两种情况下拉力F1=[1/3]（G人+G1+G0）和F2=[1/3]（G人+G0）应用．