证明：利用三角函数表示三角形ABC的面积,则有1/2 AB·BC·sinB = 1/2 AC·BC·sinC
即有AB·sinB = AC·sinC
因为角B等于2倍的角C,所以sinB=sin2C=2sinC·cosC
则有2AB·cosC=AC
又因为角C大于60度小于90度,所以cosC大于0.5小于1,即2cosC大于1小于2
所以AC小于2AB
如图,三角形ABC中,角B等于2倍的角C,求证:AC小于2倍的AB.
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