解题思路：（1）根据溶解度曲线图20℃时，甲物质的溶解度是10g分析．
（2）根据20℃时，甲物质的溶解度为10g和溶解度是指一定温度100g溶剂水达到饱和状态所溶解的溶质的质量分析．
（3）根据增加溶剂或改变温度可使饱和溶液变为不饱和溶液分析．
（4）根据40℃时，将甲、乙两种物质的饱和溶液分别降温到20℃，所得溶液为饱和溶液；饱和溶液溶质质量分数=[溶解度/100g+溶解度]×100%分析．
（5）根据甲的溶解度受温度影响较大，随温度的升高而增大；乙的溶解度受温度影响较小分析．
（1）根据溶解度曲线图20℃时，甲物质的溶解度是10g，故答案：10．
（2）20℃时，甲物质的溶解度为10g，是指20℃时100g溶剂水达到饱和状态所溶解的甲的质量为10g，所以20℃时，甲物质的饱和溶液中，溶质和溶剂的质量比为10：100=1：10，故答案：1：10．
（3）增加溶剂或改变温度或减少溶质可使饱和溶液变为不饱和溶液，其中最好操作的是增加溶剂水，乙的溶解度受温度影响较小，故答案：加入溶剂水．
（4）40℃时，将甲、乙两种物质的饱和溶液分别降温到20℃，所得溶液为饱和溶液；溶解度相等，又饱和溶液溶质质量分数=[溶解度/100g+溶解度]×100%，所以所得溶液溶质质量分数相等，故答案相等．．
（5）甲的溶解度受温度影响较大，随温度的升高而增大；乙的溶解度受温度影响较小，降低温度饱和溶液中的甲会大量的结晶析出，乙不会大量的结晶析出，故可用冷却结晶法提纯甲，故答案：冷却结晶．
点评：
本题考点： 固体溶解度曲线及其作用；物质除杂或净化的探究．
考点点评： 溶解度曲线能定量地表示出溶解度变化的规律，从溶解度曲线可以看出：同一溶质在不同温度下的溶解度；同一温度下，不同溶质的溶解度；温度对不同物质的溶解度影响不同．