Question

若sinx＝m−3m+5，cosx＝4−2mm+5，x∈(π2，π)，则tanx的值为______．

Answer 1

解题思路：由正弦和余弦的平方和等于1，解出m的值，再根据角的范围进一步确定m的值，从而得到结果．

若sinx＝

m−3

m+5，cosx＝

4−2m

m+5，x∈(

π

2，π)，

由同角三角函数的基本关系得(

m−3

m+5)2+(

4−2m

m+5)2=1，

∴m=0 或8，由cosx＜0，

∴m=8，sinx=[5/13]，cosx=-[12/13]，

则tanx=-[5/12]，

故答案为-[5/12]．

点评：

本题考点： 同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 本题考查同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．