Question

已知A={x|x的平方+px+q=x},B={x|(x-1)的平方+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,求集合B

Answer 1

x^2+(p-1)x+q=0

(p-1)^2-4q=0

4+2(p-1)+q=0

解得

p=-3 q=4

(x-1)^2+p(x-1)+q=x+1

p=3,q=4代入,整理,得

x^2-6x+7=0

解得

x=3+√2或x=3-√2

B={3+√2,3-√2}