Question

正方体ABCD-A1B1C1D1中E，F，G，H分别为AA1，CC1，C1D1，D1A1的中点，判断EFGH的形状，并说

Answer 1

解题思路：画出图形，结合正方体的性质，判断EFGH的形状．

四边形EFGH是等腰梯形；理由如下：

如图

∵已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中E，F，G，H分别为AA₁，CC₁，C₁D₁，D₁A₁的中点，

∴EF∥A₁C₁∥HG，

∴EF∥HG，HG=[1/2]EF，

又△A₁EH≌△C₁FG，

∴EH=FG，

∴四边形EFGH是等腰梯形．

点评：

本题考点： 棱柱的结构特征；平面的基本性质及推论．

考点点评： 本题考查了正方体的性质以及其中部分线线关系；正确利用正方体的性质是解答本题的关键．