Question

已知A（0,2）、B(6,6）,x轴上一点C到A、B的距离之和为最小,求这个最小值的C的坐标

Answer 1

A关于x轴对称的点为A′（0,-2）

则|AC|=|A′C|

要求|AC|+|BC|的最小值即是求|A′C|+|BC|的最小值

而|A′C|+|BC|≥|A′B|=10

当C在直线A′B上时取的最小值

直线A′B的斜率是k=(6+2)/6=4/3

所以直线A′B的方程是y-6=(4/3)*(x-6)

令y=0得x=3/2

即得C的坐标是C(3/2,0)