如何制作一个无盖长方体盒子,使其容积最大?

1个回答

  • 需要四角挖去四个小正方形 设挖的正方形边长为X

    原正方形边长为A

    则 长方体体积为 V＝（A－2X）平方*X

    V＝4*X三次方－4A*X平方＋A平方*X

    求导 其导数为 12X平方－8A*X＋A平方

    在0到A/6递增 A/6到A/2递减 所以取A/6时最大

    此时长方体体积为1/27A的三次方

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