Question

如图△ABC中,角ACB=90°,D为AB上一点,且AD=BD,点A,C在圆O上,且AB是圆O的切线,连接CD求证CD是

Answer 1

连DO、CO、AO,

∠ACB=90°,AD=BD,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可得

DA=DC,

又DO=DO,OA=OC,

因此△DOA≌△DOC,∴ ∠DCO=∠DAO=90°,∴ CD是切线