(1)∠ADC+∠BCD=180度
因为PD和PC分别平分∠ADC和∠BCD
所以∠PDC+∠PCD=90度
所以∠DPC=180度-(∠PDC+∠PCD)=90度
所以DP垂直PC
(2)角APD=角PDC(内错角相等）
所以角APD=角ADP,
所以AP=AD=5
作AM垂直DP交DP于M
则M是DP中点（等腰三角形三线合一）
三角形ADM相似于三角形CDP
则PC:AM=CD:AD=DP:DM=2:1
所以CD=2AD=10
所以DP=6（勾股定理）
所以三角形DPC的面积=1/2*6*8=24