Question

已知关于x的方程(m+2)x的平方-根号(5)mx+m-3=0

Answer 1

（1）证明：方程判别式

δ=(-根号(5))^2-4(m+2)(m-3)

=m^2+4m+24

=(m+2)^2+20恒大于0,

故方程必有实数根.

设两个实数根为a,b.

由韦达定理：

a+b=根号(5)m/(m+2)

ab=(m-3)/(m+2)

则 a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3

解之,得 m=0