Question

已知集合A={x-2,2x²+5x,12},且-3∈A,求实数A的值

Answer 1

-3∈A,则有两种可能：

1）x-2=-3,此时x=-1,

则2x^2+5x=2-5=-3,即此时A中的两个元素相同,这与集合的定义矛盾.故不符合.

2）2x^2+5x=-3,解得：x=-3/2,-1

x=-3/2时,x-2=-7/2,因此A=｛-7/2,-3/2,12}

x=-1时,由上,不符.

综合得x=-3/2,集合A=｛-7/2,-3/2,12}