Question

一个正整数,若加上100是一个完全平方数;若加上148则是另一个完全平方数,求这个正整数

Answer 1

设这个整数为x

x+100=b^2

x+168=a^2

a^2-b^2=68

(a+b)(a-b)=2*2*17

(1)a+b=17,a-b=4无整数解

(2)a+b=34,a-b=2,a=18,b=16

(3)a+b=68,a-b=1无整数解

a=18,b=16,x=156