方法1：如图，圆心为P（5，2），作PD⊥AC于D，则AD=CD，（1分）
连接CP，∵AC为是为6、宽为2的矩形的对角线，
∴AC=
6 2 + 2 2 =2
10 ，（2分）
同理CP=
4 2 + 2 2 =2
5 ，（3分）
∴PD=
C P 2 -C D 2 =
10 ，（4分）
方法2：
∵圆心为P（5，2），作PD⊥AC于D，则AD=CD，（1分）
由直观，发现点D的坐标为（2，3）（2分）
又∵PD是长为3、宽为1的矩形的对角线，
∴PD=
3 2 + 1 2 =
10 ．（4分）
（2）∵旋转后得到的几何体是一个以2为底面圆半径、6为高的大圆锥，再挖掉一个以2为底面圆半径、2为高的小圆锥，
又它们的母线之长分别为ι 小=
2 2 + 2 2 = 2
2 ，ι 大=
2 2 + 6 2 = 2
10 ，（7分）
∴所求的全面积为：πrι 大+πrι 小（8分）
=πr（ι 大+ι 小）
=4（
10 +
2 ）π．（9分）
1年前
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