Question

在长方形ABCD中，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点

Answer 1

（1）∵P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，

∴AP=tcm，

∵AB=5cm，

∴PB=（5-t）cm，

∵点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动，

∴BQ=2tcm；

（2）由题意得：（5-t） ²+（2t） ²=5 ²，

解得：t ₁=0（不合题意舍去），t ₂=2；

当t=2秒时，PQ的长度等于5cm；

（3）存在t=1秒，能够使得五边形APQCD的面积等于26cm ²．理由如下：

长方形ABCD的面积是：5×6=30（cm ²），

使得五边形APQCD的面积等于26cm ²，则△PBQ的面积为30-26=4（cm ²），

（5-t）×2t×

1

2 =4，

解得：t ₁=4（不合题意舍去），t ₂=1．

即当t=1秒时，使得五边形APQCD的面积等于26cm ²．