Question

已知椭圆(x^2/4)+(y^2/3)=1上有两个不同的点关于直线y=4x+m对称,求实数m的取值范围

Answer 1

1) 设两个不同的点A(X1,Y1),B(X2,Y2)关于直线y=4x+m对称

2) 设两点的AB的直线方程:y=-4x+m

3) 代入AB两点得:Y1=-4X1+m

Y2=-4X2+m

(x1^2/4)+(y1^2/3)=1

(x2^2/4)+(y2^2/3)=1

4) 4个式子连立后得关于X的2次函数或一次的运用韦达定理和判别式亦可