Question

已知直线L平行直线X+Y-1=0且与圆2X^2+2y^2-8X-4y+9=0相切,求直线L的方程

Answer 1

∵直线X+Y-1=0变形为：y=-x+1,斜率为-1

设直线L的方程为：y=-x+k,即：x+y-k=0,

圆2x+2y-8x-4y+9=0变形为：

(x-2)+(y-1)=1/2, 圆心（2,1）,半径√2/2,

方法1,将y=-x+k代入圆的方程求⊿=0即可求出k.

方法2,圆心（2,1）到直线x+y-k=0的距离等于半径,

就可求出k.