Question

利用平方差公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1．

Answer 1

解题思路：乘以2-1，再依次运用平方差公式进行计算即可．

原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1

=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1

=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1

=（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1

=（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1

=（2³²-1）（2³²+1）+1

=2⁶⁴-1+1

=2⁶⁴

点评：

本题考点： 平方差公式．

考点点评： 本题考查了平方差公式的应用，注意：（a+b）（a-b）=a2-b2．