成立
连接DC，
∵∠DCB和∠DAB为同弧所对圆周角，
∴∠DCB=∠DAB．
∵∠BAD和∠CAD为等弧所对圆周角，
∴∠BAD=∠CAD．
∴∠DCE=∠DAC．
∵∠CDE=∠ADC，
∴△DEC∽△DCA．
∴
∴DC 2=DE•DA．即BD 2=DE·DA
如图，在△ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连结BD．请考虑： BD 2 =DE·DA是否成立？若
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如图 在三角形ABC的外接圆O中,点D是弧BC的中点,AD交BC于E,连结BD（1）列出图中所有相似三角形
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如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，交AB的延长线于点E，连结AD．
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如图,圆O是△ABC的外接圆,且弧AB=弧AC,点D在BC上运动,过点D做DE‖BC,DE交AB的延长线与点E,连结AD
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如图，在△ABC的外接圆O中，D是 的中点，AD交BC于点E，连接BD。 （1）列出图中所有相似三角形；
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如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为BC弧上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．
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如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F． 求证
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如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧AC中点，BD交AC于点E．
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如图①，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=∠C，点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC，DE交直线AB于点E，连接BD．
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（2014•沈阳）如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的